うめ様
お返事が滞っており申し訳ありませんでした。
私立校の先生が海外子女教育振興財団を通して就職する件については、記事内のコメントのお返事の通りです。
既婚者である件については、周りに財団派遣で既婚の方が数名おりましたよ。
待遇者ビザの取得が難しいのか詳しくは分からないのですが、皆さん奥さんも現地で何かしらの仕事をしていました。
これは、学校により考えかたも異なると思いますので、事前に希望の学校に連絡して、確認しておくのが良いかと思います。
ちなみに、教員採用試験については、多くの学校で2年目以降可、となっているようです。
財団のHPに各学校の条件なども掲載されていますので、参照してみてください。
https://www.joes.or.jp/zaigai/teacher